9 Eylül 2016 Cuma

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılara Giriş Konu Anlatım Videosu





ÜSLÜ SAYILARA GİRİŞ
Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımı



Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımı


a bir tam sayı olmak üzere,


HATIRLATMA:         – . – = +               + . – = –

Örnek:                3.3.3 = 33



Örnek:                 (– 5). (– 5). (– 5). (– 5) = (– 5)4

Örnek:                 (– 2). (– 2). (– 2). (– 2). (– 2) = (– 2)5

Örnek:                 43 = 4.4.4 = 64

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.





Negatif Tam Sayıların Tek ve Çift Sayı Kuvvetleri

Negatif bir tam sayının çift sayı kuvvetleri pozitiftir.

Örnek:                 (– 9)2 ifadesinin sonucunun pozitif olduğunu gösterelim.

= (– 9). (– 9)
= (– 1).(+ 9). (– 1).(+ 9)         (–9 sayısını – 1 ve +9’un çarpımı biçiminde yazalım.)
= (– 1).(– 1).(+ 9). (+ 9)         (Benzer sayıları gruplayalım.)
= (+1).(+81) = 81                   (Benzer sayıları çarpalım.)

II. Yol
Üs çift sayı olduğundan sonuç pozitiftir.
92=81 olduğundan sonuç 81’dir.

Negatif bir tam sayının tek sayı kuvvetleri negatiftir.

Örnek:                 (– 4)3 ifadesinin sonucunun negatif olduğunu gösterelim.
Üs tek sayı olduğundan sonuç negatiftir. Sayının üssünü alıp sonuca eksi ekleyelim.
(– 4)3 = – 4.4.4 = – 64 bulunur.

Dikkat:       Negatif sayıların çift kuvvetleri alınırken kuvvetin “–“ nin de üssü olup olmadığı önemlidir.

Örnek:                 (– 2)4 = (– 2). (– 2). (– 2). (– 2) = +16     (Kuvvet parantezin tamamının üssü)

Örnek:                 – 24 = – 2.2.2.2= –16  (Kuvvet sadece 2’nin üzerinde)

Örnek:                (–32) = – 3.3 = –9         (Parantez dikkat ölçmek için verilmiş, önemi yoktur.)

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.


 Aşağıdaki İfadelerin sonucunun pozitif ya da negatif olduğunu belirleyin.



Hatırlatma:
1.      Sıfır hariç tam sayıların 0. kuvveti her zaman 1’e eşittir.

Örnek:                 50 = 1        
2.      1 sayısının tam sayı kuvvetleri 1’e eşittir.

Örnek:                 1265 = 1
3.      Tam sayıların 1. Kuvveti kendisine eşittir.

Örnek:                451 = 45

Aşağıdaki üslü ifadeli işlemleri yapınız.

Soru1)       25 + (−1)8 −121 =
Soru2)       −1200 −113 + 01500 =
Soru3)       (19 −18)20 −125 =
Soru4)       2−2 + 2−1 + 20 =

Tam Sayıların Negatif Kuvvetleri


0 hariç, tam sayıların negatif kuvveti pratik olarak şu şekilde alınır:



Örnek:                 7 – 2 = 1/ 2 = 1/49


Örnek:                 1/216 kesrini bir rakamın negatif tam sayı kuvveti şeklinde yazalım.

Çözüm:      216 = 6.6.6 = 63 şeklinde yazılabilir.

1/216= 1/ 3 = 6 – 3

Örnek:                 1/8 – 2  = 82 = 64 bulunur.

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.




TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ KONU ANLATIMI İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ KONU ÖZETİ İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ 1 ONLİNE TESTİ İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ 2 ONLİNE TESTİ İÇİN TIKLAYIN