8. Sınıf Matematik Üslü Sayılara Giriş Konu Anlatım Videosu

ÜSLÜ SAYILARA GİRİŞ

Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımı

Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımı

a bir tam sayı olmak üzere,

HATIRLATMA:         – . – = +               + . – = –

Örnek:                3.3.3 = 3³

Örnek:                 (– 5). (– 5). (– 5). (– 5) = (– 5)⁴

Örnek:                 (– 2). (– 2). (– 2). (– 2). (– 2) = (– 2)⁵

Örnek:                 4³ = 4.4.4 = 64

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.

Negatif Tam Sayıların Tek ve Çift Sayı Kuvvetleri

Negatif bir tam sayının çift sayı kuvvetleri pozitiftir.

Örnek:                 (– 9)² ifadesinin sonucunun pozitif olduğunu gösterelim.

= (– 9). (– 9)

= (– 1).(+ 9). (– 1).(+ 9)         (–9 sayısını – 1 ve +9’un çarpımı biçiminde yazalım.)

= (– 1).(– 1).(+ 9). (+ 9)         (Benzer sayıları gruplayalım.)

= (+1).(+81) = 81                   (Benzer sayıları çarpalım.)

II. Yol

Üs çift sayı olduğundan sonuç pozitiftir.

9²=81 olduğundan sonuç 81’dir.

Negatif bir tam sayının tek sayı kuvvetleri negatiftir.

Örnek:                 (– 4)³ ifadesinin sonucunun negatif olduğunu gösterelim.

Üs tek sayı olduğundan sonuç negatiftir. Sayının üssünü alıp sonuca eksi ekleyelim.

(– 4)³ = – 4.4.4 = – 64 bulunur.

Dikkat:       Negatif sayıların çift kuvvetleri alınırken kuvvetin “–“ nin de üssü olup olmadığı önemlidir.

Örnek:                 (– 2)⁴ = (– 2). (– 2). (– 2). (– 2) = +16     (Kuvvet parantezin tamamının üssü)

Örnek:                 – 2⁴ = – 2.2.2.2= –16  (Kuvvet sadece 2’nin üzerinde)

Örnek:                (–3²) = – 3.3 = –9         (Parantez dikkat ölçmek için verilmiş, önemi yoktur.)

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.

 Aşağıdaki İfadelerin sonucunun pozitif ya da negatif olduğunu belirleyin.

Hatırlatma:

1.      Sıfır hariç tam sayıların 0. kuvveti her zaman 1’e eşittir.

Örnek:                 5⁰ = 1        

2.      1 sayısının tam sayı kuvvetleri 1’e eşittir.

Örnek:                 1²⁶⁵ = 1

3.      Tam sayıların 1. Kuvveti kendisine eşittir.

Örnek:                45¹ = 45

Aşağıdaki üslü ifadeli işlemleri yapınız.

Soru1)       2⁵ + (−1)⁸ −12¹ =

Soru2)       −120⁰ −1¹³ + 0¹⁵⁰⁰ =

Soru3)       (19 −18)²⁰ −1²⁵ =

Soru4)       2⁻² + 2⁻¹ + 2⁰ =

Tam Sayıların Negatif Kuvvetleri

0 hariç, tam sayıların negatif kuvveti pratik olarak şu şekilde alınır:

Örnek:                 7 ^{– 2} = 1/7  ² = 1/49

Örnek:                 1/216 kesrini bir rakamın negatif tam sayı kuvveti şeklinde yazalım.

Çözüm:      216 = 6.6.6 = 6³ şeklinde yazılabilir.

1/216= 1/6  ³ = 6 ^{– 3}

Örnek:                 1/8 ^{– 2}  = 8² = 64 bulunur.

Aşağıdaki Soruları Cevaplayın.

TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ KONU ANLATIMI İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ KONU ÖZETİ İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ 1 ONLİNE TESTİ İÇİN TIKLAYIN TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ 2 ONLİNE TESTİ İÇİN TIKLAYIN