ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ KONU ANLATIM VİDEOSU
Tabanları aynı olan üslü ifadelerde bölme yapılırken, birinci ifadenin üssünden ikinci ifadenin üssü çıkarılır.
$${{{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} \over {{{\rm{a}}^{\rm{y}}}}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}:{{\rm{a}}^{\rm{y}}} = {{\rm{a}}^{{\rm{x - y}}}}$$
Örnek:
$${{{{\rm{5}}^{{\rm{ - 3}}}}} \over {{\rm{12}}{{\rm{5}}^{\rm{4}}}}} = {{{{\rm{5}}^{{\rm{ - 3}}}}} \over {{{{\rm{(}}{{\rm{5}}^{\rm{3}}})}^4}}} = {{{{\rm{5}}^{{\rm{ - 3}}}}} \over {{{\rm{5}}^{{\rm{12}}}}}} = {{\rm{5}}^{{\rm{ - 3 - 12}}}} = {{\rm{5}}^{{\rm{ - 15}}}}$$
Tabanları farklı, üsleri aynı olan ifadelerin bölümünde tabanlar bölünür, ortak üs bölümün üssüne yazılır.
$${{{{\rm{a}}^{\rm{x}}}} \over {{{\rm{b}}^{\rm{x}}}}} = {\left( {{{\rm{a}} \over {\rm{b}}}} \right)^{\rm{x}}}{\rm{ ve (b}} \ne {\rm{0)}}$$
Örnek: $${{{{32}^{\rm{5}}}} \over {{\rm{1}}{{\rm{6}}^{\rm{5}}}}} = {\left( {{{32} \over {16}}} \right)^5} = {2^5} = 32$$
a, b, x birer tam sayı ve b≠0 olmak üzere,
$${\left( {{{\rm{a}} \over {\rm{b}}}} \right)^{{\rm{ - x}}}}{\rm{ = }}{\left( {{{\rm{b}} \over {\rm{a}}}} \right)^{\rm{x}}}$$
dir.
Burada rasyonel biçiminde olan bir sayının üssü alınırken pay ve paydasının yer değiştirmesi sonucunda üssün de işareti değiştiği görülmektedir.
Örnek: $${\left( {{3 \over 4}} \right)^{ - 2}} = {\left( {{4 \over 3}} \right)^2} = {{{4^2}} \over {{3^2}}} = {{16} \over 9}$$
Hiç yorum yok:
yorum