ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ ÖZELLİKLERİ VİDEO KONU ANLATIMI
Tabanları aynı olan üslü ifadeleri
çarpınca üsler toplanır ortak tabana yazılır.
an.am
= an+m
Örnek: 3
7 . 39 = 3 7 + 9 = 316
Örnek: 5
8 . 5 –7 = 5 8 + ( –7 ) = 51 = 5
Örnek: 7
– 9 . 7 – 8 = 7 (–9) + ( –8) = 7 –17
Örnek: 8
6 . 8 – 3 . 8 2 = 8 6 + (–3) + 2 =
8 5
Örnek: (– 3)8 . 3 – 5 =(3)8
. 3 – 5 = 38 . 3 – 5 = 3 8 + (– 5)
= 33
SORULAR

Üsleri aynı tabanları farklı
ifadeleri çarpınca; tabanlar çarpılır, üs aynı kalır.
ak.bk
= (a.b)k
Örnek: 75 .
35 = (7 . 3)5 = 215
Örnek: 5
–2 . 3 –2 = (5.3) –2 = 15 –2
Örnek: 10
7 sayısını çarpım durumunda yazalım.
Çözüm: 10 7 = (10) 7 =
(2.5) 7 = 27 . 57
Örnek: 30
– 4 = (30) – 4 = (2.3.5) – 4 = 2 – 4 .
3 – 4 . 5 – 4
SORULAR

Üslü bir ifadenin üssü alınırken,
üsler çarpılır taban aynı kalır.
(ak)m
= (a)k.m
Örnek: (5 – 2)4 = 5 –
8
Örnek: (2
– 7) – 5 = 2 35
Örnek: (3
4) – 2 = 3 – 8
Örnek: 16
5 = ( 2 4) 5 = 2 20
Örnek: 8
– 3 = (2 3) – 3 = 2 – 9
Örnek: (
– 3 2)5 ≠ ( – 3 5)2 dir. Çünkü
soldakinin sonucu negatif diğerinin ki pozitiftir. (Çift kuvvetleri
hatırlayınız.)
SORULAR

Dikkat: Üslü
ifadeleri birbirleriyle çarparken iki kural vardır; ya tabanlar eşit olmalı ya
da üsler eşit olmalıdır. Eğer iki özellikte yoksa üslü ifadelerin
kuvvetleri(üsleri) veya tabanları birbirlerine benzetilerek çarpma yapılabilir.
Örnek: 34
. 252 ifadesinin sonucunu bulalım.
Çözüm: 252
= (52)2 = 54 olur.
34 . 252 = 34
. 54 = (3.5)4 = 154 olur.
Örnek: 162 . 83
ifadesinin sonucunu bulalım.
Çözüm: 162
= (24)2 = 28
83 = (23)3
= 29 olur.
162
. 83 = 28 . 29 = 2 8+9 = 2 17
Örnek: 9
– 3 . 8 – 2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 9
– 3 . 8 – 2 = (32) – 3 . (23)
– 2
= 3 –
6 . 2 – 6
= (3.2)
– 6 = 6 – 6
SORULAR
a)
82.
325 =
b)
94.
162 =
c)
253.272=
d)
(–
3)4.312=
Hiç yorum yok:
yorum