25 Ekim 2016 Salı

6.SINIF ASAL SAYILAR KONU ANLATIMI





ASAL SAYI

Doğal sayıların iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabileceğini çarpanlar ve katlar konusunda göstermiştik. Bunu bir örnekle hatırlayalım.

1 . 1 = 1 olup, 1’in bir tek çarpanı vardır ve 1’dir.
1 . 2 = 2 ve 2 . 1 = 2 olup, 2’nin çarpanları 1 ve 2’dir.
1 . 12 = 12 ve 12 . 1 = 12
2 . 6 = 12 ve 6 . 2 = 12
3 . 4 = 12 ve 4 . 3 = 12 olup
12’nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12’dir.



NOT:        Sadece bir tek çarpanı olan sayı 1’dir.

Bazı sayıların ise sadece iki tane çarpanı vardır.

ÖRNEK:   17=1.17              37=1.37 gibi

Çarpanları sadece 1 ve kendisi olan 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Yani iki tane çarpanı olan doğal sayılar asal sayıdır.

100’e kadar olan asal sayılar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

En küçük asal sayı 2’dir.

Çift olan asal sayı sadece 2’dir.


 Aşağıdaki görselle asal sayıların Eratosten Kalburu ile nasıl bulunduğunu inceleyebilirsiniz.



Goldbach’ın İDDİASI

Goldbach’ın (Goldbah) iddiasına göre 2’den büyük çift doğal sayılar iki asal sayının toplamı olarak yazılabilir.
Örnek:     4 = 2 + 2              6 = 3 + 3
8 = 3 + 5              10 = 3 + 7 veya
10 = 5 + 5           12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 veya 14 = 7 + 7

Aralarındaki fark 2 olan asal sayı çiftleri ikiz asallar olarak tanımlanmaktadır.

ÖRNEK:   3 ile 5,       5 ile 7,       11 ile 13 gibi.

  


SORULAR

1-    Aşağıdaki sayılardan hangilerinin asal sayı olduğunu belirleyiniz.
a) 17        b) 91          c) 59          d) 77          e) 101

f) 102       g) 105        h) 111        ı)201          i) 307

2-    7’ye eşit veya 7’den büyük bütün tek sayıların 3 tane asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebileceği belirtilmektedir. Buna göre, hangi 3 asal sayının toplamı 71’dir?

3-    Beşiktaş 1903 yılında, Galatasaray 1905 yılında, Fenerbahçe 1907 yılında, Trabzonspor 1967 yılında kurulmuştur. Hangi takımın kuruluş yılı asal sayıdır?


4-    İstanbul’un Fetih yılı 1453 asal sayı mıdır?

6.Sınıf Matematik Asal Sayılar ve Doğal Sayıları Çarpanlarına Ayırma Online Testi 1 6.Sınıf Matematik Yaprak Testi 5 (Asal Sayılar, Asal Çarpanlara Ayırma, Ortak Katlar ve Ortak Bölenler) Sayının Asal Sayı Olup Olmadığını Kontrol Et

Hiç yorum yok:
yorum