25 Ekim 2016 Salı

6.SINIF ÇARPANLAR VE KATLAR KONU ANLATIMI





ÇARPANLAR VE KATLAR

Babası Fatih’e okulda 72 tane misketi öğrenci arkadaşlarına uygun bir şekilde paylaştırmasını istemiştir. Fatih, babasına misketleri aşağıdaki gibi dağıtabileceğini söylemiştir:



1 öğrenciye 72 misket veya 72 öğrenciye 1’er misket
2 öğrenciye 36’şar misket veya 36 öğrenciye 2’şer misket
3 öğrenciye 24’er misket veya 24 öğrenciye 3’er misket
4 öğrenciye 18’er misket veya 18 öğrenciye 4’er misket
6 öğrenciye 12’şer misket veya 12 öğrenciye 6’şar misket
8 öğrenciye 9’ar misket veya 9 öğrenciye 8’er misket

Fatih 72 misketi uygun bir şekilde dağıtmıştır.

Bu durumda her seferinde dağıtabileceği misketlerin sayısını:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 olarak belirlemiştir.

Bir doğal sayının bir doğal sayı ile çarpımından elde edilen sonuç o sayının katıdır.

Örnek:     2 . 2 = 4, 2 . 3 = 6, 2 . 4 = 8 olup 4, 6, 8 sayıları
2’nin katlarıdır.

NOT:        Bir doğal sayının hangi doğal sayıların çarpımı ile elde edildiğini bulma işlemi ile o doğal sayının çarpanları bulunmuş olur.

Örnek:     24 sayısının çarpanlarını(bölenlerini) bulalım.

Çözüm:
24   = 1 . 24 veya 24 = 24 . 1
= 2 . 12 veya 24 = 12 . 2
= 3 . 8 veya 24 = 8 . 3
= 4 . 6 veya 24 = 6 . 4 şeklinde yazılabilir.

         NOT:           Bir çarpan aynı zamanda söz konusu sayının bir bölenidir.

         Örnek:       56 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 olup bu sayıların her biri 56 sayısını kalansız olarak böler.

 ÇARPAN AĞACI

56 sayısını çarpan ağacı yardımıyla çarpanlarına ayıralım.




Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu sayılara o sayının çarpanları denir. Bir sayının çarpanı aynı zamanda o sayının kalansız bölenidir.

Bir doğal sayının katları bu sayının sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, ... doğal sayıları ile çarpımından oluşur.

Örnek:     6 sayısının 100’den küçük katlarını bulalım.

Çözüm:    6’nın 100’den küçük katları:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96’dır.

Öğrenelim:         Kendisi dışındaki çarpanlarının toplamı kendisine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir. En küçük mükemmel sayı 6’dır. 6’nın çarpanları; 1, 2, 3, 6 dır. 6’nın dışındaki çarpanları toplayalım.
6 = 1 + 2 + 3


SORULAR

1-      8 sayısının 120’den küçük bütün katlarını bulunuz.

2-      96 ve 144 sayılarını çarpan ağacı yardımıyla çarpanlarına ayırınız.



6.Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatım Videosu 6.Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Yaprak Testi 6.Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Online Testi

Hiç yorum yok:
yorum