16 Ekim 2016 Pazar

6.SINIF DAĞILMA VE ORTAK ÇARPAN ÖZELLİĞİ KONU ANLATIMI





DAĞILMA VE ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA ÖZELLİĞİ

Bir doğal sayı, toplam durumunda olan iki doğal sayı ile çarpılırken, toplam durumunda olan her bir doğal sayı ile çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Bu işlem çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği olarak adlandırılır.



Örnek:     12.(5 + 11) = 12.5 + 12.11
                                    = 60 + 132
                                    = 192

Bir doğal sayı ile iki doğal sayının farkı çarpılırken, bu doğal sayı ile fark biçimindeki her sayı ayrı ayrı çarpılır, daha sonra bu çarpımların farkı alınır. Bu işlem çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği olarak adlandırılır.

Örnek:     4.(13 – 5) = 4.13 – 4.5
                                    = 52 – 20
                                    = 32

İki doğal sayının aynı doğal sayı ile ayrı ayrı çarpımlarının toplamı (veya farkı) bu iki doğal sayının toplamının (veya farkının) ortak olan doğal sayı ile çarpımına eşittir. Bu özellik ortak çarpan parantezine alma özelliği olarak adlandırılır.

Örnek:     17 . 16 + 17 . 2 = 17 . (16 + 2) şeklinde olduğu gibi,
16 . 17 + 2 . 17 = (16 + 2) . 17 şeklinde de yazılabilir.

Örnek:     18 . 16 – 18 . 2 = 18 . (16 – 2) şeklinde olduğu gibi,
16 . 18 – 2 . 18 = (16 – 2) . 18 şeklinde de yazılabilir.

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

1-      Bir dernek 9 öğrenciye ihtiyaçlarını karşılamak için ücretsiz kitap göndermek istiyor. Her öğrenci için birer koli kitap hazırlanıyor. Her bir koliye 21 tane roman, 19 tane de hikâye kitabı yerleştiriyor.
Gönderilen toplam kitap sayısını dağılma ve ortak çarpan özelliğinden yararlanarak bulalım.

Çözüm:     

Dağılma özelliğinden yararlanarak,
Bir kolide 21 + 19 tane kitap var ve bunlar 9 öğrenciye gönderilirse,
9.(21+19) = 9.21 + 9.19 = 360 olarak bulunur.

Ortak çarpan parantezine almadan yararlanarak,
Her kolide 21 roman 9 öğrenciye toplam 21.9 tane
Her kolide 19 hikâye 9 öğrenciye toplam 19.9 tane verilir.
21.9 + 19.9 = (21+19).9 = 40.9 = 360 olarak bulunur.

2-      30 . 76 çarpımını kolay yoldan bulmak için dağılma özelliğinden yararlanalım.

76 sayısı (70 + 6) şeklinde yazılabilir.
30.(70 + 6) = 30.70 + 30.6
                   = 2100 + 180
                   = 2280

3-      65 . 36 + 134 . 26 + 35 . 36 – 34 . 26 işleminin sonucunu ortak çarpan parantezine alarak bulalım.

         65 . 36 + 134 . 26 + 35 . 36 – 34 . 26 ifadesinde ortak olanları belirleyelim.
65 . 36 + 134 . 26 + 35 . 36 – 34 . 26
65 . 36 + 35 . 36 + 134 . 26 – 34 . 26
         36.(65 + 35) + 26.(134 – 34)
         36.100 + 26.100
         100.(36 + 26)
         100.62 = 6200

SORULAR

1-      Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

a) 4 . (36 – 8)                         b) 17 . (5 + 13)
c) (48 – 18) . 6                       d) (24 + 6) . 12

2-      Aşağıdaki işlemleri çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak yapınız.

a) 5 . 49                        b) 2 . 93                        c) 8 . 75
d) 6 . 32                        e) 6 . 78                        f) 4 . 47

3-      Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alarak yapınız.

a) 76 . 972 + 76 . 28

b) 32 . 24 + 6 . 67 – 18 . 24 + 6 . 33


4-      24 kişilik bir sınıf müzeye gitmişti. Müzeye giriş ücreti 6 ₺, yol ücreti ise 14 ₺’dir. 30 kişinin ödediği toplam miktarı çarpma işleminin dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
6.Sınıf Matematik Dağılma ve Ortak Çarpan Parantezine Alma Online Testi Çöz 6.Sınıf Matematik Yaprak Testi 1 (Üslü İfadeler, İşlem Önceliği, Ortak Çarpan Parantezine Alma, Dağılma Özelliği)

Hiç yorum yok:
yorum