KALANSIZ BÖLÜNEBİLME KURALLARI
Bir bölme işleminde bir doğal sayı sıfırın dışındaki bir doğal sayıya bölündüğünde kalan sıfır oluyor ise
bu işleme kalansız bölme denir.
Bölen sayıya da kalansız bölen denir.
Bir doğal sayının çarpanı aynı zamanda o doğal sayının kalansız bölenidir.
2 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Birler basamağındaki rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8 olan doğal sayılar 2 ile kalansız bölünür. Yani
çift doğal
sayılar 2 ile kalansız bölünür.
Birler basamağındaki rakamı 1, 3, 5, 7 veya 9 olan doğal sayılar 2 ile kalansız bölünemez. Bu sayıların 2 ile
bölümünden kalan her zaman 1’dir. Yani tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1’dir.
3 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Rakamları toplamı 3
veya 3’ün katı olan doğal sayılar 3 ile kalansız bölünür.
Bir doğal sayının 3 ile bölümünden kalan, o doğal sayının rakamları toplamının 3 ile
bölümünden kalan ile her zaman aynıdır.
4 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Onlar ve birler basamağındaki rakamları (son iki basamağı) 0 veya 4’ün katı olan doğal sayılar, 4 ile
kalansız bölünür.
Bir doğal sayının 4 ile bölümünden kalan, o doğal sayının onlar ve birler basamağındaki
rakamların (son iki basamağın) oluşturduğu sayının 4 ile bölümünden kalan ile her zaman aynıdır.
5 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Birler basamağındaki rakamı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile kalansız bölünür.
Bir doğal sayının 5 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile
bölümünden kalan ile her zaman aynıdır.
6 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünen doğal sayılar 6 ile
kalansız bölünür.
Diğer bir ifade ile rakamları toplamı 3’ün katı olan çift doğal sayılar 6 ile
kalansız bölünür.
9 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Rakamları toplamı 9
veya 9’un katı olan doğal sayılar 9 ile kalansız bölünür.
Bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan, o doğal sayının rakamları toplamının 9 ile
bölümünden kalan ile her zaman aynıdır.
10 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI
Birler basamağındaki rakamı 0 olan doğal sayılar 10 ile kalansız bölünür.
Bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalan, o doğal sayının birler basamağındaki rakamdır.
SORULAR
1- Aşağıdaki sayıların 2, 3, 4, 5,
6, 9 ve 10 sayılarından hangilerine kalansız bölündüğünü bölme işlemi yapmadan bulunuz.
a) 3400 b) 677 c) 940
d) 3454
e) 54345 f) 8672 g) 36004 h) 44049
2- Aşağıdaki sayıların aynı anda 2, 3 ve
5 ile kalansız bölünüp bölünmediğini bölme işlemi yapmadan bulunuz.
a) 540 b) 475
c) 280 d) 694
e) 750 f) 2795
3- Dört
basamaklı 48a6 sayısı 9 ile tam bölünebiliyorsa a yerine yazılabilecek değerler
nelerdir?
4- Üç
basamaklı 34a sayısı 6 tam bölünebiliyorsa a yerine yazılabilecek değerlerin
toplamı kaçtır?
5- 10’a
kalansız bölünebilen 85ab sayısı 3’e tam bölünebiliyorsa a + b en fazla kaç
olabilir?
6- 2
ve 5 sayılarına tam bölünebilen iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?
7- 4’e
tam bölünebilen 7ab sayısının 5’e de tam bölünebiliyorsa 7ab sayısının
alabileceği değerler nelerdir?
