25 Ekim 2016 Salı

6.SINIF ORTAK KATLAR VE ORTAK BÖLENLER KONU ANLATIMI





İKİ DOĞAL SAYININ ORTAK KATLARI VE ORTAK BÖLENLERİ

ORTAK KATLAR

Bir doğal sayının katlarının bu sayının sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, ... doğal sayıları ile çarpımına eşit olduğunu öğrenmiştik.

Örnek:       4 doğal sayısının katları;
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ... dir.

6 doğal sayısının katları;
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ... dir.




Örnek:     12 ve 16 sayılarının katlarını, ortak katlarını ve ortak olan katlarından en küçük olanı bulalım.

Çözüm:    12 sayısının katları:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

                 16 sayısının katları:
16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, …

                 12 ve 16 sayılarının ortak katları:
48, 96, 144, 192, … şeklinde devam eder.

                 12 ve 16 sayısının en küçük ortak katı: 48 dir.

ORTAK BÖLENLER

Örnek:     24 ve 32 sayılarının doğal sayı olan; bölenlerini, ortak bölenlerini ve ortak bölenlerinden en büyük olanı bulalım.

Çözüm:    24 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 tür.
                 32 sayısının bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16 ve 32 dir.

24 ve 32 sayılarının ortak bölenleri: 1, 2, 4 ve 8 dir.

24 ve 32 sayılarının ortak bölenlerinden en büyük olanı 8’dir.

PROBLEMLER

Örnek:     24 kg kahve çekirdeği ve 30 kg şeker hiç artmayacak ve karışmayacak şekilde aynı büyüklükteki kilogramlık torbalara konulacaktır.
Bu iş için hangi ebatta torbalar kullanılabilir?

Çözüm:    Seçeceğimiz torbaların alabileceği kapasite her iki ürün için de aynı büyüklükte olacağından torbaların büyüklüğü 24 ve 30’un ortak bölenleri şeklinde seçilmelidir.

24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 tür.
30’un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30’dur.

Seçilebilecek torbaların ebatları 1, 2, 3 ve 6 kilogramlık olabilir.

ÖRNEK:   İki askerden biri 6 saatte diğeri 10 saatte bir nöbet tutmaktadır. Buna göre aynı saatte nöbet tutmaya başlayan bu askerler bir sonraki beraber tutacakları nöbeti kaç saat sonra tutarlar?

Çözüm:    6 saatte bir nöbet tutan asker nöbetlerini 6’nın katları olan saatlerde tutar. Bu saatler:
                 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …

10 saatte bir nöbet tutan asker nöbetlerini 10’un katları olan saatlerde tutar. Bu saatler:
10, 20, 30, 40, 50, 60, …

Bir sonraki nöbetlerini 30 saat sonra tutarlar. Daha sonraki nöbetleri ise, 60, 90, 120, … şeklinde tutarlar.

SORULAR

 1-    Aşağıda verilen sayı çiftlerinin ortak bölenlerini listeleyiniz. Bu sayılara ait en büyük ortak bölenleri bulunuz
a) 30 ve 40       b) 18 ve 24         c) 1 ve 55            d) 28 ve 63
e) 26 ve 39       f) 25 ve 45         g) 0 ve 100          h) 27 ve 46

2-    48 adet çikolata ve 54 adet gofret ayrı ayrı ve her birinde eşit miktarda olmak üzere paketlemek istiyor. Bir pakette en fazla kaç adet çikolata veya gofret olabilir?

3-    129 sayısından en az hangi doğal sayı çıkarlmalıdır ki kalan sayı 6 ve 10’a tam bölünebilsin?

4-    Bir sepetteki yumurtalar 12’ar veya 15’erli kolilere yerleştirildiğinde açıkta hiç yumurta kalmamıştır. Bu sepette en az kaç yumurta vardır?




6.Sınıf Matematik İki Doğal Sayının Ortak Katları ve Ortak Bölenleri Online Testi 1 6.Sınıf Matematik Yaprak Testi 5 (Asal Sayılar, Asal Çarpanlara Ayırma, Ortak Katlar ve Ortak Bölenler) En Büyük Ortak Böleni ve En Küçük Ortak Katı Hesapla

Hiç yorum yok:
yorum