BİLİMSEL GÖSTERİM
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILARIN ÜSLÜ İFADELER YARDIMIYLA
GÖSTERİMİ
n, bir tam sayı olup
|
a sayısı, 1 ≤ a <10 şartını sağlamak üzere,
|
a x 10n biçimindeki gösterime
|
“bilimsel gösterim” denir.
|
Örnek: 0,3
x 10 5 sayısı bilimsel gösterim değildir.
Çünkü a sayısı 1’den küçüktür.
Örnek: 25
x 10 7 sayısı bilimsel gösterim değildir.
Çünkü a<10 şartı sağlanmamaktadır.
Örnek: 10 – 8 sayısı bilimsel
gösterimdir.
Çünkü 10 – 8 = 1 x 10 –
8 olup bilimsel gösterimdir.
Örnek: 6,7 x 10 – 9 sayısı
bilimsel gösterimdir.
Çünkü 1 ≤ 6,7 < 10 ‘tür.

BİLİMSEL OLMAYAN BİR SAYIYI BİLİMSEL
GÖSTERİMLE İFADE ETME

Örnek: 78
000 000 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim.
Çözüm: 78
000 000 sayısı bilimsel gösterimle ( a x 10n) ifade ederken a sayısı
1 ≤ a<10 şartını
sağlayacağından virgül 7 ile 8 arasına konmalıdır. Yani a sayısı 7,8 dir.
a sayısını bulduktan sonra 10n ifadesindeki n
sayısının değerini bulalım.
42 000 000 sayısının bilimsel gösterimi 7,8 x 10n
dir. Burada virgül sola 7 birim kaymıştır.
Virgül Adam bize virgülün sola kayınca üssü arttırdığını
söylediğinden üssümüz 7 birim artmıştır ve 7 olmuştur.
78 000 000 = 7,8 x 107 olur.
Örnek: 42000 x 10 5
sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim.
Çözüm: 62000
x 10 5 sayısındaki 10 5 sayısını dikkate almadan 62000
sayısının bilimsel gösterime uygun ifade edelim.
62000 = 6,2 x 10 4 olarak bilimsel gösterim olarak
ifade edilir.
6,2 x 10 4 sayısının 10 5 sayısı ile
çarpımı da bilimsel gösterimdir.
62000 x 10 5 = 6,2 x 10 4 x 10 5
= 6,2 x 10 9 olur.
Yukarıdaki
işlemi kısaca virgül 4
defa sola kaydığı için 10 5 sayısının üssünü 4 arttırarak
6,2 x 10 9 bilimsel gösterimini elde edebilirdik.
Örnek: 0,00000000002
sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim.
Çözüm: a
x 10n bilimsel gösterim şartına göre a sayısı 2 olmalıdır. Virgül 11
birim sağa kaydığı için üs 11 birim azalacaktır.
0,00000000002 = 2 x 10 – 11 olur.
Örnek: 0,0003702
x 10 – 8 sayısını bilimsel gösterimle ifade edelim.
Çözüm: Virgül 3
ile 7 arasına gelir.
3,702
sayısını elde ederken virgül 4 birim sağa kayar üs 4 azalır.
0,0003702 x
10 – 8 = 3,702 x 10 – 8 – 4 = 3,702 x 10 – 12
ifadesi elde edilir.
ALIŞTIRMALAR

Hiç yorum yok:
yorum