8.SINIF GERÇEK SAYILAR - İRRASYONEL VE RASYONEL SAYILAR KONU ANLATIMI

GERÇEK SAYILAR

RASYONEL SAYILAR – İRRASYONEL SAYILAR

RASYONEL SAYILAR

b, 0’dan farklı olmak üzere,

$${{\rm{a}} \over {\rm{b}}}$$

şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denildiğini öğrenmiştik. Rasyonel sayılar,   sembolü ile gösterilir.

Örnek:              $${5 \over 8}$$ sayısı bir rasyonel sayıdır.

Rasyonel Sayılar kümesine dâhil olan sayı kümeleri şunlardır:

a) Sayma Sayıları:     1'den başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma sayıları N⁺ ile gösterilir.

Örnek:     7 sayısı bir sayma sayısıdır. Paydasında gizli 1 olduğundan aynı zamanda rasyonel sayıdır.

b) Doğal Sayılar:       Sayma sayıları kümesine 0 sayısının eklenmesiyle elde edilen sayılar kümesidir. Doğal sayılar N ile gösterilir.

Örnek:     12 ve 0 sayısı bir doğal sayıdır. Bu sayıların paydasında gizli 1 olduğundan aynı zamanda rasyonel sayıdır.

c) Tam Sayılar:          Doğal sayılar ve bu sayıların negatif işaretlilerinin oluşturduğu sayı kümesidir. Z harfi ile gösterilir.

Örnek:     – 5 sayısı negatif bir tam sayıdır. Paydasında gizli 1 olduğundan aynı zamanda rasyonel sayıdır.

d) Tam Kare Sayılar:          Karekök dışına çıkabilen pozitif tam sayılardır. Bu sayılar kök içinde kullanıldığında kök dışına çıkınca pozitif bir tam sayı elde edileceğinden, kök içinde yazılan tam kare sayılar aynı zamanda rasyonel sayıdır.

Örnek:     1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100… sayıları tam kare sayılardır. Bu sayılar aynı zamanda tam sayı olup rasyonel sayılardır.

$$\sqrt {16}  = 4$$

sayısı kök dışına çıktığından rasyonel sayıdır.

e) Devirli Ondalık Sayılar:          Her devirli ondalık açılıma karşılık gelen bir rasyonel sayı olduğunu biliyoruz.

Örnek:             $$0,\overline 5  = {5 \over 9}$$         

Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Dönüştürme

Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürürken şu adımlar takip edilir:

1) Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya yazılır.

2) Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır yazılır.

Örnek:                $$1,2\overline {34}  = {{1234 - 12} \over {990}} = {{1222} \over {990}}$$

 İrrasyonel Sayılar

·     $${{\rm{a}} \over {\rm{b}}}$$gibi yani iki sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır.

·       Ondalık kesir olarak yazılmaya çalışıldığında virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılardır.

İrrasyonel sayılar “I” sembolü ile gösterilir.

Örnek:    𝜋 ve 5,1958633481452… sayıları iki sayının oranı şeklinde yazılamadığından irrasyonel sayılardır.

Örnek:    $$\sqrt 2 $$

iki sayının oranı şeklinde yazılamadığından ve kök dışına çıkamadığından irrasyonel sayıdır.

Gerçek Sayılar (Reel Sayılar) Kümesi

Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi ile oluşan sayı kümesine Gerçek(Reel) sayılar kümesi denir. Gerçek Sayılar kümesi “R“ sembolü ile gösterilir.

R = I U Q

8.Sınıf Gerçek Sayılar, İrrasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılar Konu Anlatım Videosu 8.Sınıf Gerçek Sayılar, İrrasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılar Yaprak Testi 1 8.Sınıf Matematik Gerçek Sayılar - İrrasyonel Sayılar Online Testi 8.Sınıf Matematik Gerçek Sayılar - İrrasyonel Sayılar Konu Anlatım Özeti