8.SINIF TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖKLERİ KONU ANLATIMI

TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖKLERİ

Yukarıdaki birim karelerin içerisine yerleştirilen topların sayısı ve kare arasındaki ilişki incelendiğinde, karenin alanının top sayısını verdiğini görebiliriz.

Sonuçta, bir kenar uzunluğu 8 birim olan karenin içine 8²=64 tane topun sığacağını söyleyebiliriz.

Peki, bize 144 adet topun bir karenin içine dikey ve yatay olarak eşit sayıda kaç sıra halinde sığacağı sorusuna nasıl cevap verebiliriz?

Burada imdadımıza “karekök“ adını verdiğimiz bir kavram çıkıyor.

Karekök: Alanı bilinen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulma işlemidir. Genellersek, karekök verilen sayının, hangi pozitif sayının karesi olduğunu bulma işlemidir.

NOT:          $$\sqrt {\rm{7}} $$ 

sayısı “karekök yedi” şeklinde okunur.

Örnek:       Alanı 81 cm² olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?

		$${\rm{a}} = \sqrt {{\rm{81}}}  = \sqrt {{9^2}}  = 9{\rm{cm}}$$
a cm

Aşağıdaki çarpım tablosunu ve buradan yola çıkarak bu sayıların kareköklerini inceleyelim:

Yukarıdaki sayılar incelendiğinde bu sayıların karekökünün tam sayı olarak çıktığı görülür.

Karekökü tam sayı olan (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144…) bu doğal sayılara tam kare doğal sayılar denir.

$$\sqrt {\rm{1}}  = 1,{\rm{ }}\sqrt {\rm{4}}  = 2,{\rm{ }}\sqrt {\rm{9}}  = 3,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{16}}}  = 4,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{25}}}  = 5,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{36}}}  = 6$$

$$\sqrt {{\rm{49}}}  = 7,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{64}}}  = 8,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{81}}}  = 9,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{100}}}  = 10,{\rm{ }}\sqrt {{\rm{121}}}  = 11$$

Örnek:       Aşağıdakilerden hangisi tam kare sayı değildir?

a) 169                  b) 196                 c) 225                  d) 284

Çözüm:      284 tam kare olan 256 ve 289 sayıları arasındadır. 

                   Cevap D

SORULAR

1-      Yüzey alanı 4900 cm² olan kare şeklindeki bir kartonun bir kenar uzunluğu kaç cm dir?

2-      256 sayısının karekökü kaçtır?

3-      Alanı 28900 m² olan kare şeklindeki bir arsanın bir kenar uzunluğu kaç metredir?

4-      Aşağıdaki sayılardan hangileri tam kare sayıdır?

         I. 0             II. 1            III. 8           IV. 49         V. 111        VI. 196

5-      41 adet birim karodan en az kaç karo çıkarılırsa bir kare oluşur?

6-      44 adet birim karoya en az kaç karo eklenirse bir kare oluşur?

7-      111 tane bilyeye en az kaç bilye daha eklenirse bilye sayısı tam kare sayı olur?

8-      161 sayısından en az hangi sayı çıkarılmalıdır ki sonuç tam kare sayı olsun?

9-      Aşağıdaki sayılardan hangisi tam kare sayı değildir?

A) 81          B) 144        C) 169        D) 224

10-    $$\sqrt {{\rm{2025}}}  = ?$$

8.Sınıf Kareköke Giriş - Tam Kare Sayılar ve Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü Yaprak Testi 1 8.Sınıf Matematik Tam Kare Sayılar Online Testi 8.Sınıf Matematik Tam Kare Sayılar Konu Anlatım Özeti