19 Ekim 2016 Çarşamba

8.SINIF KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ KONU ANLATIMI





KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİ

Kareköklü İfadelerde Çarpma İşlemi


Kareköklü sayılarla çarpma işleminde köklü ifadelerin kat sayıları kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır.





ÖRNEK:
$$\sqrt 7 .\sqrt 3  = \sqrt {7.3}  = \sqrt {21} $$


ÖRNEK:
$$\sqrt 5 .6\sqrt 2  = (1.6)\sqrt {5.2}  = 6\sqrt {10} $$


ÖRNEK:
$$8\sqrt 5 .4\sqrt 6  = (8.4)\sqrt {5.6}  = 32\sqrt {30} $$

NOT:     Çarpma işlemi sonucunda kök içindeki ifade kök dışına çıkarılabiliyorsa çıkartılmalıdır.

ÖRNEK:
$$\sqrt 5 .\sqrt {10}  = \sqrt {50}  = \sqrt {{5^2}.2}  = 5\sqrt 2 $$



ÖRNEK:
$$\sqrt 2 .5\sqrt {14}  = 5\sqrt {28}  = 5\sqrt {{2^2}.7} $$$$ = 5.2\sqrt 7  = 10\sqrt 7 $$


ÖRNEK:
$$3\sqrt 6 .6\sqrt 3  = 3.6\sqrt {6.3}  = 18\sqrt {18} $$$$ = 18\sqrt {{3^2}.2}  = 18.3\sqrt 2  = 54\sqrt 2 $$


Pratik İşlem:      Bir köklü ifadenin kendisiyle çarpımı yani karesi o köklü ifadenin içindeki sayıya eşittir.
 $$\sqrt {\rm{x}} .\sqrt {\rm{x}}  = {(\sqrt {\rm{x}} )^2} = \sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}  = {\rm{x}}$$


ÖRNEK:
$$\sqrt {\rm{5}} .\sqrt {\rm{5}}  = \sqrt {{{\rm{5}}^{\rm{2}}}}  = {\rm{5}}$$
ÖRNEK:
$${\left( {\sqrt {{\rm{15}}} } \right)^2} = \sqrt {{\rm{15}}} .\sqrt {{\rm{15}}}  = \sqrt {{\rm{1}}{{\rm{5}}^{\rm{2}}}}  = 15$$
ÖRNEK:
$$\sqrt {\rm{7}} .\sqrt {\rm{7}}  = 7$$
ÖRNEK:
$${\left( {\sqrt {{\rm{14}}} } \right)^2} = 14$$

Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi


Rasyonel bir sayının karekökü, pay ve paydanın ayrı ayrı karekökünün bölümü şeklinde yazılabilir.


$$\sqrt {{{\rm{a}} \over {\rm{b}}}}  = {{\sqrt {\rm{a}} } \over {\sqrt {\rm{b}} }}$$

ÖRNEK:
$${{\sqrt {{\rm{32}}} } \over {\sqrt {\rm{8}} }} = \sqrt {{{{\rm{32}}} \over {\rm{8}}}}  = \sqrt 4  = 2$$
ÖRNEK:
$${{\sqrt {{\rm{48}}} } \over {\sqrt {\rm{6}} }} = \sqrt {{{{\rm{48}}} \over {\rm{6}}}}  = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 $$
Dikkat: Köklü ifadelerde bölme işleminde kat sayılar varsa onlarda kendi aralarında bölünür.

ÖRNEK:
$${{14\sqrt {38} } \over {7\sqrt {{\rm{19}}} }} = {{14} \over 7}\sqrt {{{{\rm{38}}} \over {{\rm{19}}}}}  = 2\sqrt 2 $$
ÖRNEK:
$${{5\sqrt {20} } \over {25\sqrt {\rm{4}} }} = {5 \over {25}}\sqrt {{{{\rm{20}}} \over {\rm{4}}}}  = {1 \over 5}\sqrt 5  = {{\sqrt 5 } \over 5}$$
ÖRNEK:
$${{15\sqrt {91} } \over {3\sqrt {\rm{7}} }} = {{15} \over 3}\sqrt {{{{\rm{91}}} \over {\rm{7}}}}  = 5\sqrt {13} $$





8.Sınıf Matematik Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi Online Testi 8.Sınıf Matematik Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatım Özeti

Hiç yorum yok:
yorum