KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA ÇIKARMA İŞLEMİ
Köklü
ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için aynı köke sahip olmak gerekir. Yani farklı köklerle toplama
veya çıkarma işlemi yapılmaz.
a.b≠0 ve a≠b olmak üzere,
$$\sqrt {\rm{a}} + \sqrt {\rm{b}} \ne \sqrt {{\rm{a + b}}} $$
|
ÖRNEK: $$\sqrt {{\rm{25}}} + \sqrt {{\rm{144}}} \ne \sqrt {{\rm{25 + 144}}} $$$$5 + 12 \ne 13$$$$17 \ne 13$$
Aynı Köke Sahip İfadelerle Toplama ve
Çıkarma İşlemi
Köklü ifadeler, önündeki katsayıların toplanıp ya da
çıkarılması sonucu toplanır ya da çıkarılır.
$${\rm{a}}\sqrt {\rm{x}} + {\rm{b}}\sqrt {\rm{x}} = ({\rm{a + b}})\sqrt {\rm{x}} $$
$${\rm{a}}\sqrt {\rm{x}} - {\rm{b}}\sqrt {\rm{x}} = ({\rm{a - b}})\sqrt {\rm{x}} $$
|
Dikkat:
|
$$\sqrt 2 ,\sqrt 7 $$gibi köklü ifadelerin kat sayısı 1’dir.
|
Örnek:
|
$${\rm{5}}\sqrt {\rm{7}} - {\rm{3}}\sqrt {\rm{7}} + \sqrt 7 $$işleminin sonucunu bulalım.
|
$${\rm{5}}\sqrt {\rm{7}} - {\rm{3}}\sqrt {\rm{7}} + \sqrt 7 = ({\rm{5 - 3 + 1}})\sqrt {\rm{7}} = 3\sqrt 7 $$
ÖRNEK:
|
Kenar uzunluğu
|
$$\sqrt {18} $$
|
cm olan karenin çevresi
|
$$\sqrt {18} = \sqrt {{3^2}.2} = 3\sqrt 2 $$
Karenin Çevresi = 4 . Bir Kenar Uzunluğu
$$ = 4.3\sqrt 2 = 12\sqrt 2 {\rm{olur}}{\rm{.}}$$
Karenin Çevresi = 4 . Bir Kenar Uzunluğu
$$ = 4.3\sqrt 2 = 12\sqrt 2 {\rm{olur}}{\rm{.}}$$
KÖKLERİ BENZETME
Aynı köke sahip olmayan ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi
yapamadığımızı söylemiştik fakat, bu farklı ifadeler kökler içinde tam kare
çarpan barındırıyor ve kök dışına çıkartıldığında aynı köke sahip olabiliyorsa
bu ifadeler toplanıp ya da çıkartılabilir.
ÖRNEK: $$\sqrt {18} + \sqrt {32} = \sqrt {{3^2}.2} + \sqrt {{4^2}.2} $$$$ = 3\sqrt 2 + 4\sqrt 2 = 7\sqrt 2 {\rm{olur}}{\rm{.}}$$
ÖRNEK: $$\sqrt 5 - \sqrt {125} + 6\sqrt 5 = \sqrt 5 - \sqrt {{5^2}.5} + 6\sqrt 5 $$$$ = (1 - 5 + 6)\sqrt 5 = 2\sqrt 5 {\rm{ olur}}{\rm{.}}$$
Hiç yorum yok:
yorum