20 Ekim 2016 Perşembe

8.SINIF KAREKÖKLÜ İFADEYİ KÖK DIŞINA ÇIKARMA VE KÖK İÇİNE ALMA KONU ANLATIMI





KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ KÖK DIŞINA ÇIKARMA VE KÖK İÇİNE ALMA

Örnek:     Tam kare sayı olan 81 sayısının karekökünü inceleyelim.
$$\sqrt {81}  = \sqrt {9.9}  = \sqrt {{9^2}}  = 9$$ 
Yani bir sayının karekök dışına çıkabilmesi için çarpanlarından en az biri tam kare olmalıdır.

Sonuçta tam kare olan çarpan kök dışına çıkar.

          ÖRNEK:
$$\sqrt {48} $$
sayısını kök dışına çıkaralım.



ÇÖZÜM:  48 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.



$$\sqrt {48}  = \sqrt {2.2.2.2.3}  = \sqrt {{2^2}{{.2}^2}.3}  = 2.2\sqrt 3  = 4\sqrt 3 $$

          ÖRNEK:
$$\sqrt {84} $$
sayısını kök dışına çıkaralım.

ÇÖZÜM:  84 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

$$\sqrt {84}  = \sqrt {2.2.3.7}  = \sqrt {{2^2}.3.7}  = 2\sqrt {3.7}  = 2\sqrt {21} $$

NOT:
Karekök içindeki sayının çarpanlarından hiçbiri tam kare sayı değilse karekök dışına çıkarılamaz.


          ÖRNEK:
$$\sqrt {10} $$
sayısını kök dışına çıkaralım. 
          ÇÖZÜM:
$$\sqrt {10}  = \sqrt {2.5} $$
olup kök dışına çıkmaz.

Pratik İşlem:
Köklü ifade içindeki sayıyı, tam kare sayının çarpımı şeklinde yazabilirsek kök dışına hızlı bir şekilde çıkarabiliriz.



KAT SAYIYI KÖK İÇİNE ALMA

Karekök dışına çıkmış kat sayının kök içine alınmasını gösterelim.

Örnek:     3 sayısını karekök içine alalım.





Bir kenar uzunluğu 3 br olan karenin alanı 3.3=9br2 olur.
Şimdi alanı 9 br2 olan karenin bir kenar uzunluğunu gösterelim.
$$\sqrt 9  = 3{\rm{olur}}{\rm{.}}$$

Bu işlemi pratik olarak aşağıdaki şekilde yapabiliriz:
$$3 = \sqrt {3.3}  = \sqrt {{3^2}} {\rm{ = }}\sqrt 9 $$
Yani kök içine almak için sayıyı kendisiyle çarparız(karesini alırız).


          ÖRNEK:
$$5\sqrt 6 $$
sayısını kök içine alalım.
 $$5\sqrt 6  = \sqrt {{5^2}.6}  = \sqrt {25.6} {\rm{ = }}\sqrt {150} $$

          ÖRNEK:
$$3\sqrt 7 $$
sayısını kök içine alalım.
 $$3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {9.7} {\rm{ = }}\sqrt {63} $$



8.Sınıf Kareköklü İfadeyi Kök Dışına Çıkarma, Kök İçine Alma ve Sıralama Yaprak Testi 1 8.Sınıf Matematik Kareköklü İfadeyi Kök Dışına Çıkarma ve Kök İçine Alma Online Testi 8.Sınıf Matematik Kareköklü İfadeyi Kök Dışına Çıkarma ve Kök İçine Alma Konu Anlatım Özeti

Hiç yorum yok:
yorum