ORAN
Aynı veya farklı birimle ölçülen iki çokluğun (niceliğin)
ölçülerinin birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.
a ve b iki çokluk olmak üzere, a’nın b’ye oranı a : b şeklinde gösterilir.
Oran için ” : “ sembolü kullanılır. a : b gösterimi a’nın b’ye
oranı şeklinde
okunur.
Örnek: Furkan’ın
farklı renklerdeki 5 mavi, 4 yeşil, 3 kırmızı boya kalemi vardır.
a)
Kırmızı kalem sayısının yeşil kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: Kırmızı kalem sayısının yeşil kalem sayısına oranı 3’e 4 olup,
bu oran 3 : 4’tür.
b)
Kırmızı kalem sayısının mavi kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: Kırmızı kalem sayısının mavi kalem
sayısına oranı 3’e 5 olup, bu oran 3 : 5’tir.
c)
Mavi kalem sayısının yeşil kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: Mavi
kalem sayısının, yeşil kalem sayısına oranı 5’e 4 olup, bu oran 5 : 4’tür.
d)
Kırmızı kalem sayısının toplam kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: 3
kırmızı kaleme karşılık toplam 12 kalem olduğundan kırmızı kalem sayısının toplam kalem
sayısına oranı 3’e 12 olup,
bu oran 1 : 4’tür.
e)
Yeşil kalem sayısının toplam kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: Yeşil kalem sayısının toplam kalem
sayısına oranı 4’e 12 olup, bu oran 1 : 3’tür.
f)
Mavi kalem sayısının toplam kalem sayısına oranı nedir?
Cevap: Mavi
kalem sayısının toplam kalem sayısına oranı 5’e 12 olup, bu oran 5 : 12’dir.
NOT: Bir
oranın kıyaslanan değerlerini aynı sayı ile çarpmak veya bölmek oranı değiştirmez.
Oran ile gösterilen çokluklarda
kesirlerde olduğu gibi sadeleştirme yapılır. Bu oran, en sade biçimde ifade edilir.
$${8 \over {12}} = {{8:4} \over {12:4}} = {2 \over 3}$$
Bir bütünün iki parçaya ayrıldığı durumlarda
iki parçanın birbirine veya her bir parçanın bütüne oranı kesir ile
ifade edilebilir.
Bu tür oranlarda a’nın b’ye oranı a : b, a / b ya da
$${{\rm{a}} \over {\rm{b}}}$$
şeklinde kesir biçiminde gösterilebilir.
Örnek: Nami, 240
sayfalık kitabının 60 sayfasını pazar günü, geri kalanı da hafta içi okumuştur. Buna
göre;
a) Nami’nin pazar günü okuduğu sayfa sayısının kitabın tamamına oranı nedir?
Pazar 60 sayfa okumuş. Toplam 240 sayfa olduğuna göre,
$${{60} \over {240}} = {{60:60} \over {240:60}} = {1 \over 4}$$
b) Nami’nin hafta içi okuduğu sayfa sayısının kitabın tamamına oranı nedir?
Pazar 60 sayfa okumuş. Toplam 240 sayfa olduğuna göre,
hafta içi 240 - 60 = 180 sayfa okumuştur.
$${{60} \over {180}} = {{60:60} \over {180:60}} = {1 \over 3}$$
Örnek: Bir
meyveli içecekte meyve oranı 2/5’tir. Buna göre,
Bu meyveli içecekte kullanılan su miktarının meyve miktarına oranı nedir?
Cevap: Toplam
5 birim olan içeceğin 2 birimi meyve olduğuna göre,
5 – 2 = 3 birim su vardır.
$${{{\rm{Su}}} \over {{\rm{Toplam}}}}{\rm{ = }}{{\rm{3}} \over {\rm{5}}}$$
Örnek: Bir
şirkette Arapça bilenlerin sayısının şirket elemanlarının tamamına oranı 2/3 olup 24
kişi Arapça biliyorsa bu şirkette toplam kaç kişi çalışmaktadır?
Cevap:
$${{{\rm{Arap\c{c}a}}} \over {{\rm{Toplam}}}}{\rm{ = }}{{{\rm{24}}} \over {\rm{x}}} = {2 \over 3}$$
24 sayısı 2 sayısının 12 ile genişletilmiş hali olduğundan,
Toplam çalışan sayısı 3.12 = 36 olur.
Aynı veya Farklı Birime Sahip Çoklukları
Oran ile Karşılaştırma
Aynı birime sahip iki çokluğun oranlanmasında birim söz
konusu değildir. Bu tür oranlara “birimsiz
oran” denir.
Örnek: Ali’nin
3 adet kalemi Veli’nin 5 adet kalemi vardır. Ali’nin kalemlerinin sayısının
Veli’nin kalemlerinin sayısına oranı kaçtır?
Çözüm:
$${{{\rm{Ali}}} \over {{\rm{Veli}}}}{\rm{ = }}{{{\rm{3 adet}}} \over {{\rm{5 adet}}}} = {3 \over 5}$$
olup aynı birim(adet) olduğundan adetler birbirini götürür birimsiz oran olur.
Örnek: Mehmet
25 kg, Ahmet 30 kg ise Ahmet’in Mehmet’in kilosuna oranı kaçtır?
Çözüm:
$${{{\rm{Ahmet}}} \over {{\rm{Mehmet}}}}{\rm{ = }}{{{\rm{30 kg}}} \over {{\rm{25 kg}}}} = {6 \over 5}$$
Farklı birime sahip iki çokluğun oranlanmasında birim
kullanılır. Bu tür oranlara “birimli
oran” denir ve oranın birimi belirtilir.
Birimli oranda ifade edilen oranın bir karşılığının ve anlamının olmasına dikkat
edilir.
Örnek: m/sn, km/sa, L/g , vb.
Örnek: Nimet
40 kg ve boyu 150 cm ise Nimet’in boyunun kilosuna oranı kaçtır?
Çözüm:
$${{{\rm{Boyu}}} \over {{\rm{Kilosu}}}}{\rm{ = }}{{{\rm{150 cm}}} \over {{\rm{40 kg}}}} = {{15{\rm{cm}}} \over {4{\rm{kg}}}}$$
Hiç yorum yok:
yorum