8.SINIF KÖK DIŞINA ÇIKARMA KÖK İÇİNE ALMA VİDEO KONU ANLATIMI

KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ KÖK DIŞINA ÇIKARMA VE KÖK İÇİNE ALMA

VİDEO KONU ANLATIMI

ÖZET KONU ANLATIMI

Örnek: Tam kare sayı olan 81 sayısının karekökünü inceleyelim.

$$\sqrt {81} = \sqrt {9.9} = \sqrt {{9^2}} = 9$$

Yani bir sayının karekök dışına çıkabilmesi için çarpanlarından en az biri tam kare olmalıdır.

Sonuçta tam kare olan çarpan kök dışına çıkar.

ÖRNEK:

$$\sqrt {48} $$

sayısını kök dışına çıkaralım.

ÇÖZÜM: 48 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

$$\sqrt {48} = \sqrt {2.2.2.2.3} = \sqrt {{2^2}{{.2}^2}.3} = 2.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 $$

NOT:

Karekök içindeki sayının çarpanlarından hiçbiri tam kare sayı değilse karekök dışına çıkarılamaz.

ÖRNEK:

$$\sqrt {10} $$

sayısını kök dışına çıkaralım.

ÇÖZÜM:

$$\sqrt {10} = \sqrt {2.5} $$

olup kök dışına çıkmaz.

Pratik İşlem:

Köklü ifade içindeki sayıyı, tam kare sayının çarpımı şeklinde yazabilirsek kök dışına hızlı bir şekilde çıkarabiliriz.

KAT SAYIYI KÖK İÇİNE ALMA

Kök içine almak için sayıyı kendisiyle çarparız(karesini alırız). İçerideki sayıyla çarparız.

ÖRNEK:

$$5\sqrt 6 $$

sayısını kök içine alalım.

$$5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {25.6} {\rm{ = }}\sqrt {150} $$

13 Kasım 2016 Pazar