KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ KÖK DIŞINA ÇIKARMA VE KÖK İÇİNE ALMA
VİDEO KONU ANLATIMI
ÖZET KONU ANLATIMI
Örnek: Tam
kare sayı olan 81 sayısının karekökünü inceleyelim.
$$\sqrt {81} = \sqrt {9.9} = \sqrt {{9^2}} = 9$$
Yani bir sayının karekök dışına çıkabilmesi için
çarpanlarından en
az biri tam kare olmalıdır.
Sonuçta tam kare olan çarpan kök dışına çıkar.
ÖRNEK:
|
$$\sqrt {48} $$
|
sayısını kök dışına çıkaralım.
|
ÇÖZÜM: 48
sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
$$\sqrt {48} = \sqrt {2.2.2.2.3} = \sqrt {{2^2}{{.2}^2}.3} = 2.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 $$
NOT:
|
Karekök içindeki sayının
çarpanlarından hiçbiri tam kare sayı değilse karekök dışına çıkarılamaz.
|
ÖRNEK:
|
$$\sqrt {10} $$
|
sayısını kök dışına çıkaralım.
|
ÇÖZÜM:
|
$$\sqrt {10} = \sqrt {2.5} $$
|
olup kök dışına çıkmaz.
|
Pratik İşlem:
|
Köklü ifade içindeki sayıyı, tam kare
sayının çarpımı şeklinde yazabilirsek kök dışına hızlı bir şekilde
çıkarabiliriz.
|
KAT SAYIYI KÖK İÇİNE ALMA
Kök içine almak için sayıyı kendisiyle çarparız(karesini
alırız). İçerideki sayıyla çarparız.
ÖRNEK:
|
$$5\sqrt 6 $$
|
sayısını kök içine alalım.
|
$$5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {25.6} {\rm{ = }}\sqrt {150} $$
