KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME KONU ANLATIM VİDEOSU
ÖZET KONU ANLATIMI
Kareköklü
İfadelerde Çarpma İşlemi
Kareköklü sayılarla çarpma işleminde köklü ifadelerin kat sayıları
kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır.
NOT: Çarpma işlemi sonucunda kök içindeki ifade kök dışına
çıkarılabiliyorsa çıkartılmalıdır.
|
ÖRNEK:
|
$$\sqrt 5 .\sqrt {10} = \sqrt {50} = \sqrt {{5^2}.2} = 5\sqrt 2 $$
|
ÖRNEK:
|
$$3\sqrt 6 .6\sqrt 3 = 3.6\sqrt {6.3} = 18\sqrt {18} $$$$ = 18\sqrt {{3^2}.2} = 18.3\sqrt 2 = 54\sqrt 2 $$
|
Pratik İşlem: Bir köklü ifadenin kendisiyle çarpımı yani karesi o köklü
ifadenin içindeki sayıya eşittir.
$$\sqrt {\rm{x}} .\sqrt {\rm{x}} = {(\sqrt {\rm{x}} )^2} = \sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} = {\rm{x}}$$
|
ÖRNEK:
|
$$\sqrt {\rm{5}} .\sqrt {\rm{5}} = \sqrt {{{\rm{5}}^{\rm{2}}}} = {\rm{5}}$$
|
Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi
Rasyonel bir sayının karekökü, pay ve paydanın ayrı ayrı
karekökünün bölümü şeklinde yazılabilir.
$$\sqrt {{{\rm{a}} \over {\rm{b}}}} = {{\sqrt {\rm{a}} } \over {\sqrt {\rm{b}} }}$$
|
ÖRNEK:
|
$${{\sqrt {{\rm{32}}} } \over {\sqrt {\rm{8}} }} = \sqrt {{{{\rm{32}}} \over {\rm{8}}}} = \sqrt 4 = 2$$
|
Dikkat: Köklü ifadelerde bölme işleminde kat sayılar varsa onlarda
kendi aralarında bölünür.
|
ÖRNEK:
|
$${{15\sqrt {91} } \over {3\sqrt {\rm{7}} }} = {{15} \over 3}\sqrt {{{{\rm{91}}} \over {\rm{7}}}} = 5\sqrt {13} $$
|
Hiç yorum yok:
yorum