8 Kasım 2016 Salı

5.SINIF ZİHİNDEN TOPLAMA, ÇARPMA, BÖLME, ÇIKARMA İŞLEMİ KONU ANLATIMI





ZİHİNDEN TOPLAMA, ÇARPMA, BÖLME, ÇIKARMA İŞLEMİ

1. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Bir işlemi kâğıt kalem kullanmadan zihinden yapmanın birden fazla yöntemi vardır. Bunun için sayılar kolay toplanacak veya çıkarılacak şekilde parçalanır, gruplanır ve daha sonra işlem yapılır.

Aşağıda verilen bazı yöntemleri inceleyelim.

I. Yöntem: SAYILARI BASAMAKLARINA AYIRMA

ÖRNEK:   21 + 18 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  Sayıları kolay toplayacak şekilde basamaklarına ayıralım ve toplayalım.
21 = 20 + 1
18 = 10 + 8
21 + 18 = (20 + 10) + (1 + 8)
= 30 + 9
= 39



ÖRNEK:   56 – 24 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  24 = 20 + 4
O halde 56 sayısından önce 20 sonra 4 çıkarmalıyız.
56 – 20 = 36 – 4 = 32 olur.

II. Yöntem: UYGUN SAYILARI KULLANMA

Zihinden işlem yaparken sayılardan biri 10, 100, 1000 veya bunların katları gibi sonu sıfır ile biten bir sayıya yakınsa bu sayıdan faydalanarak işlem yapmak daha kolaydır.

ÖRNEK:   37 + 29 işlemini yapalım.

ÇÖZÜM:  29, 30’a yakın olduğundan 37’den 1 alıp 29’a 1 ekleyelim.

37 + 29 = 36 + (29 + 1)
= 36 + 30 = 66




ÖRNEK:   72 – 38 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  38, 40’a yakın olduğundan önce 72’den 40’ı çıkaralım. Daha sonra fazladan çıkardığımız 2’yi bulduğumuz sonuca ekleyelim.

72 – 40 = 32 + 2 = 34 olur.

2. Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemleri

Zihinden çarpma ve bölme yaparken kullanabileceğimiz bazı yöntemleri inceleyelim.

I. Yöntem: 10, 100, 1000 VE KATLARIYLA ZİHİNDEN ÇARPMA VE BÖLME

Bir çarpma işleminde, çarpanlardan biri 10 veya katı olan bir sayı ise sıfırlar göz ardı edilerek işlem yapılır ve sıfırlar daha sonra eklenir.

ÖRNEK:   17 × 3000 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  17 x 3 = 51 olur.
                 3 sıfır ekleyelim. 51000 olur.

NOT:        Çarpma işlemindekine benzer olarak, zihinden bölme işlemi yaparken bölen ve bölünenden aynı sayıda sıfır atılır ve işlem yapılır.

ÖRNEK:   2400 ÷ 600 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  2400 ÷ 600 = 24 ÷ 6 = 4 olur.

II. Yöntem: 4 İLE KOLAY ÇARPMA

4 = 2 x 2 olduğundan sayı iki defa 2 ile çarpılır.

ÖRNEK:   32 x 4 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  32 x 2 = 64
                 64 x 2 = 128 yani,
                 32 x 4 = 128’dir.

III. Yöntem: 25 İLE KOLAY ÇARPMA ve BÖLME

Çarpma işlemini yapmak için 25’in 4 katının 100 olmasından yararlanılır.

ÖRNEK:   44 × 25 = (11 × 4) × 25
= 11 × (4 × 25) = 11 × 100
= 1100

Bir sayıyı 25’e bölmek için 100’den yararlanabiliriz.
Bölüneni 4 ile çarpıp 100’e bölersek aynı sonucu elde ederiz.

ÖRNEK:   250 ÷ 25 = (250 × 4) ÷ 100
= 1000 ÷ 100
= 10

IV. Yöntem: 9 İLE KOLAY ÇARPMA

Bir sayıyı 9 ile çarpmak için o sayıyı 10 ile çarpıp sonuçtan kendisini çıkarırız.

ÖRNEK:   34 × 9 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  34 × 10 = 340
34 × 9 = (34 × 10) – 34
= 306

V. Yöntem: BİR SAYININ ÇARPANLARINDAN FAYDALANMA

Zihinden çarpma ve bölme işlemi yaparken çarpan ya da bölenin çarpanlarından yararlanabiliriz.

Örneğin bir sayıyı 15 ile çarpmak, bu sayıyı sırayla 3 ve 5 ile çarpmak demektir.

ÖRNEK:   312 ÷ 12 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  312 ÷ 12 işlemini yapmak için 312’yi önce 4’e, sonra da bulduğumuz sonucu 3’e böleriz.

Çünkü 3 ve 4, 12’nin çarpanlarıdır.

312 ÷ 12 = (312 ÷ 4) ÷ 3
= 78 ÷ 3
= 26

VI. Yöntem: 5 İLE KOLAY ÇARPMA VE BÖLME


5 İLE ÇARPMA

5, 10’un yarısıdır (10 ÷ 2 =5). Bu nedenle 5 ile çarparken önce "10" ile çarparız ( sonuna bir "0" eklenir), sonra "2" ye böleriz:

ÖRNEK:   36 x 5 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  36 x 10 = 360
                 360 ÷ 2 = 180 olur.

5 İLE BÖLME

5’in 2 katı 10’dur (5 x 2 = 10). Bu nedenle 5 ile bölerken önce 2 ile çarparız, sonra "10" a böleriz (bir "0" silinir).

ÖRNEK:   180 ÷ 5 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  180 x 2 = 360
                 360 ÷ 10 = 360 olur.

VII. Yöntem: BASAMAKLARA AYIRARAK ÇARPMA

Herhangi bir doğal sayı ile çarparken basamakları ayırıp çarpanla tek tek çarparız ve bulduğumuz sonuçları toplarız:

ÖRNEK:   24 x 7 işlemini zihinden yapalım.

ÇÖZÜM:  24 = 20 + 4
                 20 x 7 = 140      
                 4 x 7 = 28

                 24 x 7 = 140 + 28 = 168 olur.
5.Sınıf Matematik Yaprak Testi (Doğal Sayılarda Zihinden Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemi)

Hiç yorum yok:
yorum