ZİHİNDEN TOPLAMA, ÇARPMA, BÖLME, ÇIKARMA İŞLEMİ
1.
Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Bir işlemi kâğıt kalem kullanmadan zihinden yapmanın birden
fazla yöntemi vardır. Bunun için sayılar kolay toplanacak veya çıkarılacak
şekilde parçalanır, gruplanır ve daha sonra işlem yapılır.
Aşağıda verilen bazı yöntemleri inceleyelim.
I.
Yöntem: SAYILARI BASAMAKLARINA AYIRMA
ÖRNEK: 21
+ 18 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: Sayıları kolay toplayacak şekilde basamaklarına ayıralım ve
toplayalım.
21 = 20 + 1
18 = 10 + 8
21 + 18 = (20 + 10) + (1 + 8)
= 30 + 9
= 39
ÖRNEK: 56
– 24 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 24
= 20 + 4
O halde 56 sayısından önce 20 sonra 4 çıkarmalıyız.
56 – 20 = 36 – 4 = 32 olur.
II.
Yöntem: UYGUN SAYILARI KULLANMA
Zihinden işlem yaparken sayılardan biri 10, 100, 1000 veya
bunların katları gibi sonu sıfır ile biten bir sayıya yakınsa bu sayıdan
faydalanarak işlem yapmak daha kolaydır.
ÖRNEK: 37
+ 29 işlemini yapalım.
ÇÖZÜM: 29,
30’a yakın olduğundan 37’den 1 alıp 29’a 1 ekleyelim.
37 + 29 = 36 + (29 + 1)
= 36 + 30 = 66
ÖRNEK: 72 – 38 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 38, 40’a yakın olduğundan önce 72’den 40’ı çıkaralım. Daha
sonra fazladan çıkardığımız 2’yi bulduğumuz sonuca ekleyelim.
72 – 40 = 32 + 2 = 34 olur.
2. Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemleri
Zihinden çarpma ve bölme yaparken kullanabileceğimiz bazı
yöntemleri inceleyelim.
I.
Yöntem: 10, 100, 1000 VE KATLARIYLA ZİHİNDEN ÇARPMA VE BÖLME
Bir çarpma işleminde, çarpanlardan biri 10 veya katı olan bir
sayı ise sıfırlar göz ardı edilerek işlem yapılır ve sıfırlar daha sonra
eklenir.
ÖRNEK: 17
× 3000 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 17
x 3 = 51 olur.
3 sıfır
ekleyelim. 51000 olur.
NOT: Çarpma
işlemindekine benzer olarak, zihinden bölme işlemi yaparken bölen ve bölünenden
aynı sayıda sıfır atılır ve işlem yapılır.
ÖRNEK: 2400
÷ 600 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 2400 ÷
600
= 24 ÷ 6 = 4 olur.
II.
Yöntem: 4 İLE KOLAY ÇARPMA
4 = 2 x 2 olduğundan sayı iki defa 2 ile çarpılır.
ÖRNEK: 32
x 4 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 32
x 2 = 64
64 x 2
= 128 yani,
32 x 4
= 128’dir.
III.
Yöntem: 25 İLE KOLAY ÇARPMA ve BÖLME
Çarpma işlemini yapmak için 25’in 4 katının 100 olmasından
yararlanılır.
ÖRNEK: 44
× 25 = (11 × 4) × 25
= 11 × (4 × 25) = 11 × 100
= 1100
Bir sayıyı 25’e bölmek için 100’den yararlanabiliriz.
Bölüneni 4 ile çarpıp 100’e bölersek aynı sonucu elde ederiz.
ÖRNEK: 250
÷ 25 = (250 × 4) ÷ 100
= 1000 ÷ 100
= 10
IV.
Yöntem: 9 İLE KOLAY ÇARPMA
Bir sayıyı 9 ile çarpmak için o sayıyı 10 ile çarpıp sonuçtan
kendisini çıkarırız.
ÖRNEK: 34
× 9 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 34
× 10 = 340
34 × 9 = (34 × 10) – 34
= 306
V.
Yöntem: BİR SAYININ ÇARPANLARINDAN FAYDALANMA
Zihinden çarpma ve bölme işlemi yaparken çarpan ya da bölenin
çarpanlarından yararlanabiliriz.
Örneğin bir sayıyı 15 ile çarpmak, bu sayıyı sırayla 3 ve 5
ile çarpmak demektir.
ÖRNEK: 312
÷ 12 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 312
÷ 12 işlemini yapmak için 312’yi önce 4’e, sonra da bulduğumuz sonucu 3’e
böleriz.
Çünkü 3 ve 4, 12’nin çarpanlarıdır.
312 ÷ 12 = (312 ÷ 4) ÷ 3
= 78 ÷ 3
= 26
VI.
Yöntem: 5 İLE KOLAY ÇARPMA VE BÖLME
5 İLE
ÇARPMA
5, 10’un yarısıdır (10 ÷ 2 =5). Bu nedenle 5 ile çarparken
önce "10" ile çarparız ( sonuna bir "0" eklenir), sonra
"2" ye böleriz:
ÖRNEK: 36
x 5 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 36
x 10 = 360
360 ÷ 2
= 180 olur.
5 İLE
BÖLME
5’in 2 katı 10’dur (5 x 2 = 10). Bu nedenle 5 ile bölerken
önce 2 ile çarparız, sonra "10" a böleriz (bir "0" silinir).
ÖRNEK: 180
÷ 5 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 180
x 2 = 360
360 ÷ 10
= 360 olur.
VII.
Yöntem: BASAMAKLARA AYIRARAK ÇARPMA
Herhangi bir doğal sayı ile çarparken basamakları ayırıp
çarpanla tek tek çarparız ve bulduğumuz sonuçları toplarız:
ÖRNEK: 24
x 7 işlemini zihinden yapalım.
ÇÖZÜM: 24
= 20 + 4
20 x 7
= 140
4 x 7 =
28
24 x 7
= 140 + 28 = 168 olur.
Hiç yorum yok:
yorum