5.SINIF BİLEŞİK, TAM SAYILI VE DENK KESİRLER KONU ANLATIMI

KESİR TÜRLERİ

Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

ÖRNEK:           

$${2 \over 3},{1 \over 8},{{14} \over {15}}$$

Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.

ÖRNEK:  

 $${{11} \over {11}},{5 \over 1},{6 \over 5}$$

TAM SAYILI KESİR

Tam sayılı kesir, bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir.

ÖRNEK:            $$3{1 \over 2}$$bir tam sayılı kesirdir ve “Üç tam ikide bir” olarak okunur.

TAM SAYILI KESİRLERİN BİLEŞİK KESİR OLARAK GÖSTERİMİ

Bir tam sayılı kesri model kullanarak veya doğrudan işlem yaparak bileşik kesre çevirebiliriz.

 $$2{1 \over 4}$$

tam sayılı kesri model kullanılarak aşağıdaki gibi 9 tane birim kesir elde edilerek bileşik kesre çevrilebilir.

Tam sayılı kesir, bileşik kesre çevrilirken tam kısım ile payda çarpılır, çıkan sonuç pay ile toplanır ve paya yazılır. Bütündeki parça sayısı değişmediği için payda aynı kalır.

$$5{3 \over 4} = {{(5.4) + 3} \over 4} = {{20 + 3} \over 4} = {{23} \over 4}$$

BİLEŞİK KESİRLERİN TAM SAYILI KESİR OLARAK GÖSTERİMİ

Bir bileşik kesri model kullanarak veya işlem yaparak tam sayılı kesre çevirebiliriz.

$${{11} \over 4}$$

bileşik kesri model kullanılarak aşağıdaki gibi birim kesirlerden bütünler elde edilerek tam sayılı kesre çevrilebilir.

Bileşik kesri, tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya böleriz. Kalanı paya, böleni paydaya, bölümü de tam kısma yazarız.

$${{18} \over 5} = 3{3 \over 5}$$

BİLEŞİK VE TAM SAYILI KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ

Bileşik ve tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda göstermek için birim kesirlerden yararlanırız.

Bir bileşik kesri sayı doğrusunda göstermek için öncelikle kesrin birimi belirlenir. Daha sonra sıfırdan başlanarak bileşik kesrin payı kadar birim kesir yinelenerek bileşik kesir elde edilir.

ÖRNEK:    6/5 kesrinin birim kesri 1/5 olup 6 defa ilerleyelim ve yerini bulalım.

Tam sayılı kesir sayı doğrusu üzerinde gösterilirken önce sayı doğrusunda tam kısım kadar ardından da kesir kısmı kadar ilerlenir. Ya da kesir bileşik kesre çevrilir. Sonra, birim kesir sayısı kadar ilerlenir.

NOT:        Sayı doğrusu üzerinde ardışık doğal sayıların arası (0 ile 1, 1 ile 2 gibi) bir bütünü temsil eder.

BİR DOĞAL SAYI İLE BİLEŞİK KESRİ KARŞILAŞTIRMA

I. Yol:         Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirerek tam kısım ile doğal sayı karşılaştırılır.

 $${{13} \over 4} = 3{1 \over 4}{\rm{olup }}3 < {{13} \over 4}$$

II. Yol:        Sayı doğrusunu kullanarak da karşılaştırma yapabiliriz. Sayı doğrusunda daha sağda olan sayı daha büyüktür.

$$2 < {{11} \over 4}$$

DENK KESİRLER

Bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlere denk kesir denir. Birbirine denk kesirleri göstermek için “=” sembolünü kullanırız.

$${1 \over 3} = {2 \over 6}{\rm{ = }}{3 \over 9}$$

Bir kesre denk olan kesirleri oluştururken kesri genişletir veya sadeleştiririz.

Bir kesrin pay ve paydasını, sıfır hariç, aynı sayı ile çarpma işlemine genişletme denir.

 $${5 \over 7} = {{5.3} \over {7.3}} = {{15} \over {21}}$$

Bir kesrin pay ve paydasını, sıfır hariç, aynı sayı ile bölme işlemine sadeleştirme denir.

$${{18} \over {24}} = {{18:2} \over {24:2}} = {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {3 \over 4}$$

ya da

$${{18} \over {24}} = {{18:6} \over {24:6}} = {3 \over 4}$$

5.Sınıf Tam Sayılı, Bileşik Kesir ve Denk Kesirler Yaprak Testini Çözmek İçin Tıklayın. 5.Sınıf Tam Sayılı, Bileşik Kesir ve Denk Kesirler Online Testini Çözmek İçin Tıklayın.