KESİR TÜRLERİ
Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
ÖRNEK:
$${2 \over 3},{1 \over 8},{{14} \over {15}}$$
Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan
kesirlere bileşik
kesir denir.
ÖRNEK:
$${{11} \over {11}},{5 \over 1},{6 \over 5}$$
TAM SAYILI KESİR
Tam sayılı kesir, bir doğal sayı ve
bir basit
kesirden oluşan kesirlerdir.
ÖRNEK: $$3{1 \over 2}$$bir tam sayılı kesirdir ve “Üç tam ikide
bir” olarak okunur.
TAM SAYILI KESİRLERİN BİLEŞİK KESİR OLARAK GÖSTERİMİ
Bir tam sayılı kesri model kullanarak veya doğrudan işlem
yaparak bileşik kesre çevirebiliriz.
$$2{1 \over 4}$$
tam sayılı kesri model kullanılarak aşağıdaki gibi 9 tane birim kesir elde edilerek bileşik kesre çevrilebilir.

Tam sayılı kesir, bileşik kesre çevrilirken tam kısım ile
payda çarpılır, çıkan sonuç pay ile toplanır ve paya yazılır. Bütündeki parça
sayısı değişmediği için payda aynı kalır.
$$5{3 \over 4} = {{(5.4) + 3} \over 4} = {{20 + 3} \over 4} = {{23} \over 4}$$
BİLEŞİK KESİRLERİN TAM SAYILI KESİR OLARAK GÖSTERİMİ
Bir bileşik kesri model kullanarak veya işlem yaparak tam
sayılı kesre çevirebiliriz.
$${{11} \over 4}$$
bileşik kesri model kullanılarak aşağıdaki gibi birim kesirlerden bütünler elde edilerek tam sayılı kesre çevrilebilir.

Bileşik kesri, tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya
böleriz. Kalanı paya, böleni paydaya, bölümü de tam kısma yazarız.

$${{18} \over 5} = 3{3 \over 5}$$
BİLEŞİK
VE TAM SAYILI KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ
Bileşik ve tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda göstermek
için birim kesirlerden yararlanırız.
Bir bileşik kesri sayı doğrusunda göstermek için öncelikle
kesrin birimi belirlenir. Daha sonra sıfırdan başlanarak bileşik kesrin payı
kadar birim kesir yinelenerek bileşik kesir elde edilir.
ÖRNEK: 6/5 kesrinin birim kesri 1/5 olup 6 defa ilerleyelim ve yerini bulalım.

Tam sayılı kesir sayı doğrusu üzerinde gösterilirken önce
sayı doğrusunda tam kısım kadar ardından da kesir kısmı kadar ilerlenir. Ya da kesir
bileşik kesre çevrilir. Sonra, birim kesir sayısı kadar ilerlenir.

NOT: Sayı
doğrusu üzerinde ardışık doğal sayıların arası (0 ile 1, 1 ile 2 gibi) bir
bütünü temsil eder.
BİR DOĞAL SAYI İLE BİLEŞİK KESRİ KARŞILAŞTIRMA
I. Yol: Bileşik
kesri tam sayılı kesre çevirerek tam kısım ile doğal sayı karşılaştırılır.
$${{13} \over 4} = 3{1 \over 4}{\rm{olup }}3 < {{13} \over 4}$$
II. Yol: Sayı
doğrusunu kullanarak da karşılaştırma yapabiliriz. Sayı doğrusunda daha sağda
olan sayı daha büyüktür.

$$2 < {{11} \over 4}$$
DENK KESİRLER
Bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlere denk kesir denir. Birbirine denk kesirleri göstermek için
“=” sembolünü kullanırız.

$${1 \over 3} = {2 \over 6}{\rm{ = }}{3 \over 9}$$
Bir kesre denk olan kesirleri oluştururken kesri genişletir
veya sadeleştiririz.
Bir kesrin pay ve paydasını, sıfır hariç, aynı sayı ile
çarpma işlemine genişletme
denir.
$${5 \over 7} = {{5.3} \over {7.3}} = {{15} \over {21}}$$
Bir kesrin pay ve paydasını, sıfır hariç, aynı sayı ile bölme
işlemine sadeleştirme
denir.
$${{18} \over {24}} = {{18:2} \over {24:2}} = {9 \over {12}} = {{9:3} \over {12:3}} = {3 \over 4}$$
ya da
$${{18} \over {24}} = {{18:6} \over {24:6}} = {3 \over 4}$$
Hiç yorum yok:
yorum