30 Ocak 2017 Pazartesi

6.SINIF KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ KONU ANLATIMI





KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ

BİR DOĞAL SAYININ BİR BİRİM KESRE, BİRİM KESRİN BİR DOĞAL SAYIYA BÖLÜNMESİ

Bir doğal sayıyı bir birim kesre bölmek aslında doğal sayının içinde kaç adet birim kesir olduğunun bulunmasıdır.

ÖRNEK:    $$5:{1 \over 2}$$
işleminde 5’ün içinde kaç tane $${1 \over 2}$$’nin olduğu istenilmektedir.

Bir doğal sayı bir birim kesre bölünürken önce paydalar eşitlenir. Sonra, bölünen kesrin payı, bölen kesrin payına bölünür ve bu değer sonucun payına yazılır. Daha sonra, bölünen kesrin paydası, bölen kesrin paydasına bölünür elde edilen değer sonucun paydasına yazılır ve sonuç bulunur.

ÖRNEK:    $$4:{1 \over 2} = {8 \over 2}:{1 \over 2} = 8$$

ÖRNEK:    $$5:{1 \over 4} = {{20} \over 4}:{1 \over 4} = 20$$

ÖRNEK:    $$7:{1 \over 3} = {{21} \over 3}:{1 \over 3} = 21$$

ÖRNEK:    $$9:{1 \over 2} = 9.2 = 18$$(kesri ters çevir çarp.)

ÖRNEK:    $$6:{1 \over 5} = 6.5 = 30$$(kesri ters çevir çarp.)

Bir birim kesri bir doğal sayıya bölmek, kesri doğal sayı kadar eş parçaya ayırmak ve bu eş parçalardan birini almak demektir.

ÖRNEK:   $${1 \over 4}:5$$bölme işlemini yapmak, $${1 \over 4}$$lik parçayı 5 eş parçaya bölmek demektir. Sonuç sürekli birim kesir olur.

ÖRNEK:    $${1 \over 4}:5 = {1 \over 4}:{{20} \over 4} = {1 \over {20}}$$

ÖRNEK:    $${1 \over 7}:7 = {1 \over 7}:{{49} \over 7} = {1 \over {49}}$$

ÖRNEK:    $${1 \over 6}:3 = {1 \over 6}:{{18} \over 6} = {1 \over {18}}$$

ÖRNEK:    $${1 \over 9}:2 = {1 \over 9}.{1 \over 2} = {1 \over {18}}$$(doğal sayıyı ters çevir çarp.)

ÖRNEK:    $${1 \over 8}:5 = {1 \over 8}.{1 \over 5} = {1 \over {40}}$$(doğal sayıyı ters çevir çarp.)


BİR DOĞAL SAYININ BİR KESRE BÖLÜNMESİ

Bir doğal sayıyı bir kesre bölmek aslında doğal sayının içinde kaç adet kesir olduğunun bulunmasıdır.

ÖRNEK:  $$7:{2 \over 5}$$işleminde 7’nin içinde kaç tane $${2 \over 5}$$nin olduğu istenilmektedir.

Kesir 1’den küçük ise sonuç doğal sayıdan büyük, kesir 1’den büyük ise sonuç doğal sayıdan küçüktür.

ÖRNEK:    $$6:{3 \over 5} = {{30} \over 5}:{3 \over 5} = 10$$

ÖRNEK:    $$8:{{10} \over 7} = {{56} \over 7}:{{10} \over 7} = {{56} \over {10}} = {{28} \over 5}$$

ÖRNEK:    $$12:{4 \over 9} = {{108} \over 9}:{4 \over 9} = 27$$

ÖRNEK:    $$8:{2 \over 3} = 8.{3 \over 2} = {{24} \over 2} = 12$$(kesri ters çevir çarp.)

ÖRNEK:    $$9:{6 \over 5} = 9.{5 \over 6} = {{45} \over 6} = {{15} \over 2}$$(kesri ters çevir çarp.)



BİR KESRİN DOĞAL SAYIYA BÖLÜNMESİ

ÖRNEK:    $${6 \over 5}:4 = {6 \over 5}:{{20} \over 5} = {6 \over {20}} = {3 \over {10}}$$

ÖRNEK:    $${8 \over 9}:6 = {8 \over 9}:{{54} \over 9} = {8 \over {54}} = {4 \over {27}}$$

ÖRNEK:    $${{12} \over 5}:9 = {{12} \over 5}:{{45} \over 5} = {{12} \over {45}} = {4 \over {15}}$$

ÖRNEK:    $${{10} \over 7}:5 = {{10} \over 7}.{1 \over 5} = {2 \over 7}$$(doğal sayıyı ters çevir çarp.)

ÖRNEK:    $${4 \over {15}}:8 = {4 \over {15}}.{1 \over 8} = {1 \over {30}}$$(doğal sayıyı ters çevir çarp.)

BİR KESRİN BİR KESRE BÖLÜNMESİ


Bir kesir başka bir kesre bölünürken; bölünen kesirle, bölen kesrin payı ile paydasının yer değiştirmesi ile elde edilen kesir çarpılır.

ÖRNEK:    $${2 \over 5}:{8 \over 5} = {2 \over 5}.{5 \over 8} = {1 \over 4}$$

ÖRNEK:    $${9 \over 4}:{6 \over 7} = {9 \over 4}.{7 \over 6} = {{21} \over 8}$$

ÖRNEK:    $${1 \over 6}:{3 \over 5} = {1 \over 6}.{5 \over 3} = {5 \over {18}}$$


ÖRNEK:    $${4 \over 7}:{1 \over {14}} = {4 \over 7}.{{14} \over 1} = 8$$



6.Sınıf Kesirlerde Dört İşlem Yaprak Testini Çözmek İçin Tıklayın. 6.Sınıf Kesirlerde Bölme İşlemi Online Testini Çözmek İçin Tıklayın.

Hiç yorum yok:
yorum