8.SINIF ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI KONU ANLATIMI

ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI

AÇIORTAY

Bir üçgenin herhangi bir iç açısını iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin açıortayı (iç açıortayı) denir.

Açıortay “n”harfi ile gösterilir.

Açıortaylar(iç açıortay) her zaman üçgenin iç bölgesindeki bir noktada kesişir. Açıortayların kesiştiği noktaya üçgenin iç teğet çemberinin merkezi denir.

KÂĞIT KATLAMA YARDIMIYLA 

AÇIORTAY ÇİZİMİ

ABC çeşitkenar üçgeninde C köşesine ait açıortayı çizelim.

[AC] kenarı, [BC] kenarının üzerine gelecek biçimde katlayalım.

Oluşan [CD] izi, C köşesine ait açıortaydır.

            AÇIORTAY ÇİZİMİ VİDEOSU:

KENARORTAY

Bir üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasını, karşı köşe noktası ile birleştiren doğru parçasına üçgenin o kenarına ait kenarortayı denir.

Kenarortay “V” harfi ile gösterilir.

Tüm üçgenlerde kenarortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.

Kenarortayların kesişim noktasına üçgenin ağırlık merkezi denir.

KÂĞIT KATLAMA YARDIMIYLA

KENARORTAY ÇİZİMİ

 ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenarortayı çizelim.

B köşesi C köşesinin üzerine gelecek biçimde katlayalım. Oluşan [ED] katlama izi [BC] kenarının kenar orta dikmesidir.

Daha sonra C köşesini katlama izi [AD] olacak biçimde IV. adımdaki gibi katlarız.

Oluşan [AD] katlama izi [BC] kenarına ait kenarortay uzunluğudur.

            KENARORTAY ÇİZİMİ VİDEOSU:

YÜKSEKLİK

Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarına indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir.

Yükseklik köşeden kenara çizilen en kısa doğru parçasıdır.

Yükseklik “h” sembolü ile gösterilir.

Yüksekliklerin kesişim noktası;

Dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde,

Dik açılı üçgenlerde üçgenin üzerinde (dik köşesinde),

Geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesindedir.

DAR AÇILI ÜÇGENDE YÜKSEKLİK

DİK ÜÇGENDE YÜKSEKLİK

 Dik üçgende dik kesişen kenarlar aynı zamanda birer yüksekliktir.

[DE] ve [EF] birer yüksekliktir.

                   GENİŞ AÇILI ÜÇGENDE YÜKSEKLİK

Geniş açılı üçgende yüksekliklerin biri içerde diğer ikisi kenarların uzantısına indiği için dışarıdır.

K noktası yüksekliklerin kesişim noktasıdır.

KÂĞIT KATLAMA YARDIMIYLA

YÜKSEKLİK ÇİZİMİ

ABC üçgeninde C köşesi [BC] kenarı üzerine, katlama izi A köşesinden geçecek şekilde katlanırsa oluşan [AH] katlama izi [BC] kenarına ait yükseklik olur.

            YÜKSEKLİK ÇİZİMİ VİDEOSU:

ÖNEMLİ NOT: Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen üçgenin yardımcı elemanları arasındaki ilişki V > n >h ‘dır.

Eşkenar üçgende V = n = h olur.

NOT: Eşkenar üçgende bir açının açıortayı ile o açının karşısındaki kenarın kenarortayı ve yüksekliği aynı doğru parçasıdır.

Aynı eşitlik ikizkenar üçgendeki eş kenarlar arasında kalan açının (tepe açısı) açıortayı ile karşı kenarının kenarortay ve yüksekliğinde de vardır.

Üçgenin Yardımcı Elemanları Yaprak Testi 1 Çözmek İçin Tıklayın. Üçgenin Yardımcı Elemanları Yaprak Testi 2 Çözmek İçin Tıklayın.