10 Mart 2017 Cuma

8.SINIF CEBİRSEL İFADELER ve ÇARPMA İŞLEMİ KONU ANLATIMI





CEBİRSEL İFADELER ve ÇARPMA İŞLEMİ

İçinde bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.

ÖRNEK:

Bir sayının,
a)  3 fazlası=  “z+3” olur.

b) 7 eksiği= “z-7” olur.

c) 4 katı= “4z” olur.

d) 3 te biri = “1/3.z veya z/3” olur.

e) 3 katının 2 eksiği = “3z-2”

f) 2 eksiğinin 3 katı= “3.(z-2)=3z-6”   (dağılma özelliği)


ÖRNEK:                 3x + 5, 4y – 6, ab, 2x + 5y gibi ifadeler birer cebirsel ifadedir.

Cebirsel ifadelerdeki x, y gibi harflere değişken ya da bilinmeyen denir.

Cebirsel ifadelerdeki her bir toplanana ise terim denir.

ÖRNEK:                 3x + 5’in terimleri 3x ve 5’tir.

4y – 6 = 4y + (–6) olduğundan terimleri 4y ve –6’dır.

2x + 5y’nin terimleri 2x ve 5y’dir.

Değişken içermeyen terimlere sabit terim denir.

ÖRNEK:       3x + 5’in sabit terimi 5’dir.

4y – 6 = 4y + (–6) olduğundan 4y – 6’nın sabit terimi – 6’dır.

Değişkenlerin önündeki sayılara ve sabit terime katsayı denir.

ÖRNEK:       3x + 5’in katsayıları 3 ve 5’tir.

4y – 6’nın katsayıları 4 ve – 6’dır.





CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA

Tek terimli bir ifade ile iki terimli bir ifade çarpılırken çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği uygulanır. Buna göre birinci ifade ile ikinci ifadenin birinci ve ikinci terimleri sıra ile çarpılır.


İki terimli bir ifade ile iki terimli bir ifade çarpılırken tüm terimler birbirleriyle çarpılır.


ÖRNEK:       x.2x = 2x2

ÖRNEK:       5x.3x = 15x2

ÖRNEK:       4x. –x = –4x2

ÖRNEK:       6x. –3x = –18x2

ÖRNEK:       9x. y = 9xy

ÖRNEK:       6x. 2y = 12xy

ÖRNEK:       8x. –4y = –32xy

ÖRNEK:       –9x. –5x = 45x2

ÖRNEK:       x.(x+2) = x2 + 2x

ÖRNEK:       3x.(4x+5) = 12x2 + 15x

ÖRNEK:       6x.(x+y) = 6x2 + 6xy

ÖRNEK:       7x.(2x–1) = 14x2 – 7x

ÖRNEK:       –5x.(3x–4) = –15x2 + 20x

ÖRNEK:       –2x.(9x–6y) = –18x2 + 12xy

ÖRNEK:       –3x.(5x2–11y) = –15x3 + 33xy

ÖRNEK:       (x+2).(x+2) = x2 + 4x + 4

ÖRNEK:       (x+3).(x+2) = x2 + 5x + 6

ÖRNEK:       (x+4).(x–5) = x2 – x – 20

ÖRNEK:       (x+5).(x–4) = x2 + x – 20

ÖRNEK:       (2x+1).(x+2) = 2x2 + 5x + 2

ÖRNEK:       (4x+2).(3x+4) = 12x2 +22x + 8

ÖRNEK:       (3x+1).(2x–5) = 6x2 – 13x – 5

ÖRNEK:       (5x+6).(3x–2) = 15x2 + 3x – 12


MODELLEME


ÖRNEK:       (x+3).(x+1) = x2 + 4x + 3



ÖRNEK:       (x+3).(x+3) = x2 + 6x + 9



ÖRNEK:       (x+1).(x+1) = (x+1)2 = x2 + 2x + 1





8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Giriş - Terim - Kat Sayı - Sabit Terim - Sadeleştirme Konu Anlatım Videosu 8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Çarpma Konu Anlatım Videosu 8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Modelleme Konu Anlatım Videosu 8.Sınıf Cebirsel İfadelere Giriş, Çarpma Ve Modelleme Yaprak Test 1 Çözmek İçin Tıklayın.