7 Ekim 2017 Cumartesi

10.SINIF SAYMANIN TEMEL PRENSİPLERİ KONU ANLATIMI





SAYMA

Toplama Yoluyla Sayma İşlemi

Sayılar günlük hayatımızın vazgeçilmezlerindendir. Neredeyse her şeyi sayarak hesaplayabiliriz. 3+5 dediğimizde 3 sayısının üstüne beş parmağımızı sayarak toplamın 8 olduğunu hesaplarız.

         Örnek: Pastaneye giren Umut Kerem bir poğaça alacaktır. Pastanede 4 çeşit peynirli, 2 çeşit zeytinli poğaça olduğunu gören Umut Kerem kaç farkı seçim yapabilir?

Çözüm: Peynirli 4 çeşit +  zeytinli 2 çeşit = toplamda 6 çeşit poğaça bulunmaktadır. Bu nedenle Umut Kerem 6 farklı seçim yapabilir.

Çarpma Yoluyla Sayma İşlemi

Örnek: Pastaneye giren Umut Kerem bir poğaça alacaktır. Pastanede 4 çeşit peynirli, 2 çeşit zeytinli poğaça olduğunu gören Umut Kerem bir peynirli ve bir zeytinli poğaçayı kaç farkı şekilde seçebilir?

Çözüm: Peynirli poğaça 4 çeşit (p1,p2,p3,p4 olsun)
  zeytinli poğaça 2 çeşit (z1,z2 olsun)
hadi şimdi bunlardan birer tane seçelim.

P1 ile Z1
P1 ile Z2
P2 ile Z1
P2 ile Z2
P3 ile Z1
P3 ile Z2
P4 ile Z1
P4 ile Z2

Görmüş olduğunuz üzere Umut Kerem’in 8 farklı seçeneği bulunmaktadır.
Bu tür işlemlerin sonucunu her seferinde tek tek yazarak değil kısaca çarpma yoluyla sayabiliriz.

4 çeşit peynirli X 2 çeşit zeytinli = 8 farklı seçenek

Vermiş olduğumuz örnekleri incelediğimizde birinde toplama yoluyla diğerinde ise çarpma yoluyla sayma işlemi yapılmıştır. Anlayacağmız üzere bir seçim için toplama yoluyla sayma ; birer seçim için ise çarpma yoluyla sayma işlemi yapılmıştır.

Örnek: Recep Ankara’dan İstanbul’a giderken Kocaeli’ndeki arkadaşına uğrayacaktır. 

Ankardan Kocaeline 3 farklı ulaşım seçeneği, Kocaeli’den İstanbul’a 5 farklı ulaşım seçeneği bulunmaktadır. Bu durumda Recep’in Ankaradan İstanbula ulaşımı için kaç farklı seçenek bulunmaktadır?

(Ankara – Kocaeli) 3 X (Kocaeli – İstanbul) 5 = 15 farklı seçenek vardır.

Örnek: İki basamaklı kaç farklı çift sayı vardır?

Çift sayı olması istendiği için birler basamağı (son rakam) 0, 2, 4, 6, 8 olabilir. Yani 5 farklı değer alabilir.

Onlar basamağı da 1,2,3,4,5,6,7,8,9 olabilir. Yani 9 farklı değer alabilir.
Sonuç olarak 9x5=45 tane iki basamaklı çift sayımız vardır.


Sizlerde 3 basamaklı kaç farklı tek sayı olduğunu hesaplayabilirsiniz?